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Wissenschaftlicher Rechner

Trigonometrie, Logarithmen, Potenzen, Wurzeln und mehr – Ausdruck eingeben oder Tasten tippen.

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So nutzt du: Wissenschaftlicher Rechner

  1. 1Geben Sie einen Ausdruck mit Ihrer Tastatur ein, z. B. 2^10, sin(30) oder √2 * π, oder tippen Sie auf die Tasten.
  2. 2Wählen Sie DEG (Grad) oder RAD (Bogenmaß) für trigonometrische Funktionen.
  3. 3Das Ergebnis wird während der Eingabe als Vorschau angezeigt. Drücken Sie = oder die Eingabetaste, um die Berechnung abzuschließen.
  4. 4Verwenden Sie Ans, um das letzte Ergebnis wiederzuverwenden, und klicken Sie auf einen Eintrag im Verlauf, um ihn zurückzuholen.

Ein vollständiger wissenschaftlicher Rechner in Ihrem Browser

Ob Sie Hausaufgaben kontrollieren, ein technisches Problem lösen oder einfach nur eine Quadratwurzel ziehen müssen – dieser wissenschaftliche Rechner erledigt das ohne App. Geben Sie einen vollständigen Ausdruck ein – z. B. sin(45)^2 + cos(45)^2 – oder verwenden Sie die Tasten auf dem Bildschirm, und sehen Sie, wie sich das Ergebnis während der Eingabe aktualisiert. Er folgt der korrekten mathematischen Reihenfolge der Operationen, unterstützt Grad und Bogenmaß und führt einen Verlauf, damit Sie frühere Berechnungen wieder aufrufen können.

Funktionen

  • Trigonometrie: sin, cos, tan und Umkehrfunktionen in Grad oder Bogenmaß, plus hyperbolische Funktionen.
  • Logarithmen und Exponentialfunktionen: ln, log₁₀, log₂ und eˣ.
  • Potenzen und Wurzeln: x², xʸ, 10ˣ, Quadratwurzel und Kubikwurzel.
  • Fakultäten, Prozentsätze und Absolutwerte.
  • Konstanten: π, e, τ (tau) und φ (Goldener Schnitt).
  • Live-Vorschau des Ergebnisses während der Eingabe.
  • Implizite Multiplikation – 2π und 3(4+1) funktionieren wie erwartet.
  • Ans und Verlauf, um Berechnungen zu verketten.
  • Vollständige Tastaturunterstützung am Desktop.

Beispiele

Ausdruck Ergebnis
2^10 1024
sin(30) (DEG) 0.5
√2 × √8 4
log(1000) 3
ln(e^5) 5
5! 120
200 × 15% 30
−2^2 −4
(1 + 0.05)^10 1,62889462678

Reihenfolge der Operationen

Der Rechner folgt der in der Schule gelehrten Reihenfolge (Punkt-vor-Strich-Rechnung) mit einigen genauen Regeln:

  1. Klammern werden zuerst ausgewertet. Eine fehlende schließende Klammer am Ende wird automatisch hinzugefügt.
  2. Postfix-Operatoren – Fakultät (!) und Prozent (%) – beziehen sich auf die unmittelbar davorstehende Zahl.
  3. Exponenten werden von rechts nach links ausgewertet: 2^3^2 = 2^9.
  4. Negation kommt nach den Exponenten, also −3^2 = −9.
  5. Multiplikation und Division, einschließlich impliziter Multiplikation, von links nach rechts.
  6. Addition und Subtraktion, von links nach rechts.

Im Zweifelsfall fügen Sie Klammern hinzu – sie machen die Absicht immer deutlich.

Verwandte Werkzeuge

Für prozentuale Erhöhungen, Senkungen und „Wie viel Prozent von“-Fragen verwenden Sie den Prozentrechner. Um zwischen Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalsystem umzurechnen, probieren Sie den Zahlensystem-Umrechner, und für Einheiten von Länge, Gewicht und Temperatur den Einheiten-Umrechner.

Häufige Fragen

Welche Operationen und Funktionen werden unterstützt?
Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Potenzen (^), Prozente (%), Fakultäten (!) und Klammern; die Funktionen sin, cos, tan und ihre Umkehrfunktionen (asin, acos, atan), hyperbolische Funktionen (sinh, cosh, tanh), ln, log (Basis 10), log2, exp, sqrt (√), cbrt (∛), abs, round, floor und ceil; sowie die Konstanten π, e, tau und phi.
In welcher Reihenfolge werden Operationen berechnet?
In der mathematischen Standardreihenfolge: Zuerst Klammern, dann Fakultäten und Prozente, dann Potenzen (von rechts nach links ausgewertet, also 2^3^2 = 2^9 = 512), dann Multiplikation und Division, dann Addition und Subtraktion. Ein vorangestelltes Minuszeichen wird nach der Potenz angewendet, also −2^2 = −4. Schreiben Sie (−2)^2, um 4 zu erhalten.
Sollte ich Grad oder Bogenmaß verwenden?
Verwenden Sie Grad (DEG) für alltägliche Geometrie, z. B. für Winkel in Dreiecken, wo sin(30) = 0,5. Verwenden Sie Bogenmaß (RAD) in der Analysis, Physik und Programmierung, wo ein Vollkreis 2π ist. Die Einstellung beeinflusst sin, cos, tan und ihre Umkehrfunktionen.
Kann ich das Multiplikationszeichen weglassen?
Ja. Implizite Multiplikation funktioniert wie handschriftlich: 2π, 3(4+1), 2sin(30) und 5e werden alle verstanden. Funktionsargumente können für eine einzelne Zahl auch ohne Klammern geschrieben werden, wie in √2 oder sin 30.
Wie präzise sind die Ergebnisse?
Berechnungen verwenden standardmäßige Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit, und Ergebnisse werden mit bis zu 12 signifikanten Stellen angezeigt. Winzige Rundungsfehler, wie 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004, werden bereinigt, sodass Sie 0,3 sehen.
Wie berechne ich einen Prozentsatz einer Zahl?
Die %-Taste teilt durch 100, also 200 × 15% = 30. Für prozentuale Veränderungen, Erhöhungen und umgekehrte Prozentrechnung bietet der Prozentrechner spezielle Felder.

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