Калькулятор дробей – сложение, вычитание, умножение и деление дробей

Как использовать Калькулятор дробей

1Введите первую дробь. Для смешанного числа, например 2 ¾, введите 2 в поле целой части, 3 сверху и 4 снизу.

2Выберите +, −, × или ÷.

3Введите вторую дробь таким же образом.

4Получите ответ в виде сокращенной дроби, смешанного числа и десятичной дроби, а также изучите подробное пошаговое решение.

Работа с дробями — это просто

Дроби встречаются повсюду: в рецептах, при измерениях, в столярном деле, домашних заданиях и на экзаменах. Этот калькулятор дробей складывает, вычитает, умножает и делит две обыкновенные или смешанные дроби, автоматически сокращает ответ, а также показывает его в виде смешанной и десятичной дроби. Каждое вычисление включает пошаговое решение, чтобы вы могли проверить свои действия или лучше усвоить материал.

Возможности

Четыре действия: сложение, вычитание, умножение и деление.
Смешанные дроби, такие как 3 ½, и отрицательные значения.
Автоматическое сокращение до несократимой дроби.
Три формата ответа: неправильная дробь, смешанная дробь и десятичная дробь.
Пошаговое решение с приведением к общему знаменателю или умножением на обратную дробь.
Мгновенные результаты прямо при вводе, на любом устройстве.

Краткие правила работы с дробями

Действие	Правило	Пример
Сложение	Общий знаменатель, сложить числители	1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12
Вычитание	Общий знаменатель, вычесть числители	3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12
Умножение	Числитель × числитель, знаменатель × знаменатель	2/5 × 3/4 = 6/20 = 3/10
Деление	Умножить на обратную дробь	2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6

Смешанные числа и неправильные дроби

Смешанное число состоит из целой и дробной части, например, 2 ¾. У неправильной дроби числитель больше знаменателя, например, 11/4. Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте числитель: 2 ¾ = (2 × 4 + 3)/4 = 11/4. Для обратного перевода выполните деление: 11 ÷ 4 = 2 (остаток 3), поэтому 11/4 = 2 ¾. Калькулятор выполняет оба преобразования за вас.

Основные дроби в виде десятичных дробей и процентов

Дробь	Десятичная дробь	Проценты
1/2	0,5	50%
1/3	0,333…	33,3%
1/4	0,25	25%
1/5	0,2	20%
1/8	0,125	12,5%
3/4	0,75	75%

Чтобы вычислить процент от числа, используйте Калькулятор процентов. Для более сложных выражений со степенями и корнями попробуйте Инженерный калькулятор.

Частые вопросы

Как складывать дроби с разными знаменателями?

Найдите общий знаменатель — наименьшее общее кратное двух знаменателей — и приведите к нему каждую дробь. Затем сложите числители и сократите результат. Для 1/2 + 1/3 общий знаменатель равен 6: 3/6 + 2/6 = 5/6.

Как умножать дроби?

Перемножьте числители между собой, а знаменатели — между собой, затем сократите дробь: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.

Как делить дроби?

Переверните вторую дробь (замените на обратную) и умножьте: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2, что равно 1 ½ в виде смешанной дроби.

Как ввести отрицательную смешанную дробь?

Поставьте знак минуса в поле для целого числа. Например, −1 с 1 вверху и 2 внизу означает −1 ½. Для отрицательной дроби без целой части поставьте минус в числителе.

Как сокращается ответ?

Числитель и знаменатель делятся на их наибольший общий делитель (НОД), поэтому дробь всегда получается несократимой. Если числитель больше знаменателя, также отображается смешанная дробь.

Почему возникает ошибка?

Знаменатель не может быть равен нулю, и нельзя делить на дробь, равную нулю. Целые части должны быть целыми числами — десятичные дроби сначала нужно перевести в обыкновенные (0.25 = 1/4).