Máy tính trung bình – Trung bình cộng, Trung vị, Mốt & Trung bình có trọng số

Cách sử dụng Máy tính trung bình

1Chọn Dãy số hoặc Trung bình có trọng số.

2Đối với dãy số, hãy nhập hoặc dán các số, phân cách nhau bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng — bạn cũng có thể dán một cột được sao chép từ bảng tính.

3Kết quả sẽ hiện ra ngay lập tức — bao gồm trung bình cộng, trung vị, mốt, khoảng biến thiên, tổng, số lượng, độ lệch chuẩn và nhiều thông số khác.

4Đối với trung bình có trọng số, hãy nhập từng giá trị cùng với trọng số tương ứng (ví dụ: điểm số và phần trăm của điểm đó trong tổng điểm cuối kỳ).

Tính số trung bình và thống kê cơ bản

Dù bạn cần tính điểm thi trung bình, chi tiêu hàng tháng, doanh thu, thời gian hoàn thành vòng đua hay kết quả khảo sát, công cụ này sẽ cung cấp ngay mọi chỉ số thống kê phổ biến của một tập dữ liệu. Chỉ cần dán danh sách các số để xem ngay số trung bình, trung vị, mốt (yếu vị), khoảng biến thiên, tổng, giá trị nhỏ nhất, lớn nhất và độ lệch chuẩn. Chuyển sang chế độ có trọng số khi các giá trị có mức độ quan trọng khác nhau, chẳng hạn như khi tính điểm môn học hoặc lợi nhuận đầu tư.

Tính năng

Số trung bình, trung vị và mốt hiển thị cạnh nhau.
Độ phân tán: khoảng biến thiên, giá trị nhỏ nhất, lớn nhất, cùng độ lệch chuẩn của mẫu và tổng thể.
Trung bình nhân và trung bình điều hòa dùng cho tốc độ tăng trưởng và trung bình tỷ lệ.
Trung bình có trọng số hỗ trợ không giới hạn số lượng cặp giá trị – trọng số.
Nhập liệu linh hoạt: phân cách bằng dấu phẩy, khoảng trắng, dấu chấm phẩy hoặc mỗi số một dòng; hỗ trợ dán trực tiếp từ Excel hoặc Google Sheets.
Riêng tư và tức thời: mọi phép tính đều được xử lý ngay trên trình duyệt của bạn.

Nên dùng loại trung bình nào?

Loại	Phù hợp nhất cho	Ví dụ
Trung bình cộng	Dữ liệu không có giá trị ngoại lai	Nhiệt độ trung bình trong tuần
Trung vị	Dữ liệu bị lệch hoặc có giá trị ngoại lai	Giá nhà hoặc mức lương tiêu biểu
Mốt	Dữ liệu phân loại hoặc giá trị phổ biến nhất	Cỡ giày bán chạy nhất
Trung bình có trọng số	Các giá trị có độ quan trọng khác nhau	Điểm tổng kết từ các bài kiểm tra có hệ số
Trung bình nhân	Tốc độ tăng trưởng và tỷ lệ	Tỷ suất lợi nhuận đầu tư trung bình năm
Trung bình điều hòa	Tỷ lệ và tốc độ	Tốc độ trung bình trên các quãng đường bằng nhau

Trung vị thường mang tính đại diện cao hơn trung bình cộng khi có một vài giá trị ngoại lai. Ví dụ, với các mức lương 30, 32, 35, 38 và 250 (nghìn), mức trung bình là 77 nhưng trung vị là 35 — gần hơn nhiều với mức thu nhập thực tế của đa số.

Hiểu về độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn đo lường mức độ phân tán của các số liệu quanh giá trị trung bình. Giá trị nhỏ cho thấy các số liệu tập trung sát nhau; giá trị lớn cho thấy chúng biến động nhiều. Với dữ liệu có phân phối dạng hình chuông, khoảng 68% giá trị nằm trong phạm vi một độ lệch chuẩn so với trung bình và khoảng 95% nằm trong phạm vi hai độ lệch chuẩn.

Các công cụ liên quan

Tính điểm trung bình học tập bằng Công cụ tính GPA, tính phần trăm thay đổi bằng Công cụ tính phần trăm, hoặc giải các công thức dài hơn bằng Máy tính khoa học.

Câu hỏi thường gặp

Cách tính trung bình cộng?

Cộng tất cả các số lại và chia cho tổng số lượng các số đó. Ví dụ với 12, 15 và 18, tổng là 45 và có 3 số, nên trung bình cộng là 45 ÷ 3 = 15.

Sự khác biệt giữa trung bình cộng, trung vị và số yếu vị là gì?

Trung bình cộng là tổng chia cho số lượng. Trung vị là giá trị ở giữa khi các số được sắp xếp (hoặc trung bình của hai giá trị ở giữa). Số yếu vị là giá trị xuất hiện nhiều nhất. Trong dãy 2, 3, 3, 5, 12, trung bình cộng là 5, trung vị là 3 và số yếu vị là 3.

Cách tính trung bình có trọng số?

Nhân mỗi giá trị với trọng số của nó, cộng các kết quả lại và chia cho tổng các trọng số. Ví dụ với điểm số 85 (30%), 92 (50%) và 78 (20%): (85 × 30 + 92 × 50 + 78 × 20) ÷ 100 = 87.1.

Nên dùng độ lệch chuẩn mẫu hay độ lệch chuẩn tổng thể?

Dùng độ lệch chuẩn tổng thể khi các con số của bạn là toàn bộ nhóm dữ liệu cần quan tâm, ví dụ như mọi điểm thi trong một lớp. Dùng độ lệch chuẩn mẫu khi các con số chỉ là một mẫu để ước lượng cho một nhóm lớn hơn; công thức này chia cho n − 1 thay vì n và cho kết quả lớn hơn một chút.

Cách nhập số thập phân?

Sử dụng dấu chấm làm dấu thập phân, ví dụ 2.5. Dấu phẩy, dấu chấm phẩy, khoảng trắng và ngắt dòng đều được dùng để phân cách các số với nhau, vì vậy 2,5 sẽ được hiểu là hai số 2 và 5.

Nếu không có số yếu vị thì sao?

Khi mỗi giá trị chỉ xuất hiện một lần thì sẽ không có số yếu vị. Khi có nhiều giá trị cùng xuất hiện nhiều nhất, tất cả các giá trị đó đều sẽ được hiển thị.